这通常是通过后端服务器上的权限管理系统实现的。当一个帖子被标记为“仅会员可见”时，服务器会检查用户的登录状态和会员资格。如果用户不是会员或者没有登录，服务器就不会向他们提供帖子的内容。以下是一个简化的代码示例，说明了这种逻辑：

```python
def can_view_post(user, post):
if post['visibility'] == 'members_only':
return user['is_member'] and user['is_logged_in']
return True

user = {'is_member': True, 'is_logged_in': True}
post = {'visibility': 'members_only'}

if can_view_post(user, post):
print("显示帖子内容")
else:
print("对不起，您没有权限查看这个帖子")
```

在实际的应用中，这个过程会涉及到数据库查询、会话管理以及可能的安全措施，以确保系统的健壮性和用户数据的安全。